Para su análisis, Barthélemy se refiere al ajedrez como un árbol de decisiones en el que cada “rama” conduce a la victoria, la pérdida o el empate. Los jugadores enfrentan el desafío de encontrar el mejor movimiento en medio de esta complejidad, especialmente a mitad del juego, para dirigir el juego hacia ramificaciones convenientes. Ahí es donde entran en juego esos puntos de inflexión cruciales. Estas posiciones son inherentemente inestables, por lo que incluso un pequeño error puede tener un efecto dramático en la trayectoria de un partido.
Un caso de complejidad combinatoria
Un ejemplo de una posición tomada del bosque Mehedlishvili-Van.
Marcos Bartolomé, 2025
Un ejemplo de una posición tomada del bosque Mehedlishvili-Van.
Marcos Bartolomé, 2025
El gráfico de interacción muestra al caballo blanco como pieza clave en la posición anterior.
Marcos Bartolomé, 2025
El gráfico de interacción muestra al caballo blanco como pieza clave en la posición anterior.
Marcos Bartolomé, 2025
Un ejemplo de una posición tomada del bosque Mehedlishvili-Van.
Marcos Bartolomé, 2025
El gráfico de interacción muestra al caballo blanco como pieza clave en la posición anterior.
Marcos Bartolomé, 2025
Barthélemy reinventó una partida de ajedrez como una red de redes, en la que las piezas actúan como nodos de la red y las formas en que interactúan representan los bordes, utilizando un gráfico de interacción para capturar cómo las diferentes piezas se atacan entre sí. Las piezas de ajedrez más importantes interactuaban con muchas otras piezas en una partida determinada, lo calculó midiendo la frecuencia con la que un nodo estaba entre todos los pares de nodos de la red (su “centralidad de intermediación”).
También calculó las llamadas “puntuaciones de fragilidad”, que indican lo fácil que es eliminar del tablero esas piezas de ajedrez críticas. Y pudo aplicar este análisis a más de 20.000 partidas de ajedrez reales jugadas por los mejores jugadores del mundo durante los últimos 200 años.
Barthelemy descubrió que su métrica podía identificar puntos de inflexión en partidos específicos. Además, cuando promedió su análisis de un gran número de juegos, surgió un patrón universal inesperado. “Observamos una universalidad sorprendente: la puntuación media de fragilidad fue similar para todos los jugadores y todas las aperturas”, escribió Barthélemy. Y en las famosas partidas de ajedrez, “la máxima fragilidad coincide a menudo con momentos cruciales, caracterizados por jugadas espectaculares que cambian decisivamente el equilibrio del juego”.
Específicamente, los puntajes de fragilidad comienzan a aumentar ocho movimientos antes de que ocurra el punto de inflexión crítico y permanecen altos durante 15 movimientos posteriores. “Estos resultados sugieren que la fragilidad de la posición sigue una trayectoria típica, con un pico de tensión en la mitad del juego y disipándose hacia el final”, escribió. “Este análisis resalta la compleja dinámica del ajedrez, donde la interacción entre ataque y defensa da forma a la estructura general del juego”.
Revisión física E, 2025. DOI: 10.1103/physreve.00.004300 (Acerca de Doice).
